小学四年级奥数题及答案

小学四年级奥数题及答案1

某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天?

(资料图片仅供参考)

答案与解析：

由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量=甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3

时间比的差是1份

实际时间的差是3天

所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期

方程方法：

[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1

解得x=6

小学四年级奥数题及答案2

1.行程问题

甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？

解答：分析 若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下：

解：乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）

甲的速度为：10÷5+4=6（米/秒）

答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒.

2.行程问题

上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

解答：从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟，少骑24-16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米，需16分钟，8+16=24（分钟），这时是8点32分.

小学四年级奥数题及答案3

电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元?

答案与解析：因为3个工人各自单独工作，工效又相同，因此，每人维修的时间应尽量相等，设需维修的车辆分别为：A、B、C、D、E、F、G，修复的时间依次是12、17、8、18、23、30、14分钟，则第一个工人应修复的.车是：C、G、D;第二个工人应修复的车是：B、E;第三个工人应修复的车是：A、F。有因为要求把损失减少到最低程度，所以，每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，这样，可以按以下的顺序开修：第一个人：8，14，18。

小学四年级奥数题及答案4

设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b

①求3△2，2△3;

②这个运算“△”有交换律吗?

③求(17△6)△2，17△(6△2);

④这个运算“△”有结合律吗?

⑤如果已知4△b=2，求b。

答案

分析：

分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。

解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5

2△3=3×2-2×3=6-6=0。

②由①的例子可知“△”没有交换律。

③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步

39△2=3×39-2×2=113，

所以(17△6)△2=113。

对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次

17△14=3×17-2×14=23，

所以17△(6△2)=23。

④由③的例子可知“△”也没有结合律.

⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。

小学四年级奥数题及答案5

时间路程问题：

小学四年级奥数竞赛题：甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?

时间路程答案：

解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟

解法2:设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+(40-37.5)=42.5分钟

答：他走后一半路程用了42.5分钟。

小学四年级奥数题及答案6

甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

答案：

由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).

小学四年级奥数题及答案7

暑期前老师去阅览室借书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人每人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完。阅览室共有多少本书?

答案与解析：这道题的第二次分配条件是需要调整的，因为第二次分配不是平均分配，将其调整为平均分配后才能解题。第二次分配调整后：每人借3本，多出(8-3)×2=10(本)。这时按盈亏问题的规律解题。两次分配本数上相差：10+2=12(本)，因为在第二次分配中每人少分了4-3=1(本)，因此可知借书的人数：12÷1=12(人)，书的本数：4×12-2=46(本)

解：借书的人数：[2+(8-3)×2]÷(4-3)=12(人)

书的本数：4×12-2=46(本)

答：阅览室共有图书46本。

小学四年级奥数题及答案8

20xx年1月1日开始，职工A每工作3天休息1天，职工B每工作5天休息2天，A、B两人同在一个岗位上工作，如果某天A、B两人都休息，规定由职工C代班，则20xx年C要代班几次?

【解析】

在编号为1、2、3....28这28天中，

职工A的休息日的编号为4、8、12、16、20、24、28

职工B的休息日的编号为6、7、13、14、20、21、27、28

所以编号为20、28的为A、B的共同休息日

而365÷28=13.....7

所以C在20xx年要代班13×2=26天

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